환수율이 50%가 되기 때문에, 동전 던지기를 반복할 수록 베팅 진행한 총 금액의 절반에 해당하는 금액을 확률 상으로는 회수할 수 있게 된다는 의미가 있습니다. 즉, 무한히 베팅 횟수를 반복하게 될 경우라면, 1회마다 1천원을 베팅했을 때 평균적으로 5백원씩을 얻게 될 수 있다는 것을 환수율은 나타내 주고 있는 것입니다.
승리 확률은 1/6이며, 패배 확률은 5/6 (1/6 X 5)가 됩니다. 따라서 환수율을 계산해 보면 백분율로는 16.67%가 되며, 1천원 금액을 베팅 진행 시에 평균 166.67원 금액을 지급받을 수 있다는 확률적인 예측이 가능합니다. 그렇지만 베팅이 없이 단지 주사위를 던져서 나오게 되는 숫자에 대한 기댓값을 살펴보면 다음과 같아집니다.
슬롯머신 게임의 경우라면, 만약에 100원 금액을 베팅 진행했을 때 0.01%의 확률로 50만 원을 지급해주고, 5%의 확률로 5백 원을 지급해주며, 10%의 확률로 2백 원을 지급해 주게 되는 슬롯머신이라고 가정을 해보겠습니다. 슬롯머신은 당첨이 되는 경우들이 여러 가지가 되기에, 확률과 당첨금액을 곱한 값들을 전부 다 더해줍니다.
바카라 게임에서 무승부가 없다고 가정한다면, 플레이어 측 승리 확률은 49.32% 정도, 그리고 뱅커 측 승리 확률은 50.68% 정도입니다. 이러한 무승부 없는 경우의 바카라 게임에서 만약에 1천원 베팅 진행 시에 환수율은 다음과 같습니다.
그런데 카지노에서는 고정적인 수익 확보를 위해서 확률에 대한 미세한 조정을 가하여서 유저들에게 조금은 불리하도록 설정해놓게 됩니다.
예를 들어서 룰렛 게임의 경우에 38개의 숫자 중에서 대(大)/소(小)를 선택하여 배팅 진행하게 된다면, 배당률은 2배이기에 정상적인 환수율 측정치는 『2(배당률) X 1/2 = 1』이 됩니다. 이에 대해서 카지노 측에서는 미세하게 조정을 가하게 됩니다. 룰렛 게임의 38개의 숫자 중에서 0 및 00을 대(大)/소(小) 모두에 해당이 되지 않는 숫자들로 설정해놓는 것입니다. 그렇게 되면 환수율은 다음과 같이 변하게 됩니다.
따라서 룰렛의 대(大)와 소(小) 베팅 기댓값은 1,000원 베팅시 947.36원이 됩니다. 그리고 52.64원의 차익은 고스란히 카지노의 수익이 됩니다. 이렇게 카지노는 이익을 극대화하기 위해, 배당률 혹은 출현 확률을 카지노에게 약간이나마 유리하게 설정합니다. 이를 통해 게임에서 승리하든 패배하든, 그에 상관없이 고정된 수익을 확보할 수 있는 것입니다.
감사의 주기는 일반적으로 1개월 마다입니다. 1개월 동안 유저들 측에서 가져간 당첨 금액 전부를 유저들이 베팅을 한 총금액으로 나누는 것입니다. 이런 식으로 계산하게 된 RTP 측정값과 실제적인 게임에서의 환수율 부분을 서로 비교해서, 환수율이 정확하게 적용이 되고 있는지를 확인하게 되는 것입니다.
카지노 게임 종류에 따른 환수율 부분은 저마다 각기 다 다른 수준이며, 카지노 업체들마다도 전부 다 차이가 있습니다. 게임의 종류에 따라서 특정한 결과에 대한 확률이 모두 다르기에, 환수율은 전부 차이가 있을 수밖에 없습니다. 그리고 또 카지노 측에서 수익을 높이기 위해 환수율 미세조정을 하기 때문에, 동일한 게임 종류일지라도 카지노 업체들 저마다 환수율 부분이 모두 다르게 됩니다.
그리고 일반적으로 오프라인의 카지노 시설들보다 온라인 카지노사이트에서의 환수율이 더욱 높게 책정되어 있습니다. 오프라인 카지노 시설은 약 80% ~ 90% 정도의 환수율로 되어있지만, 온라인 바카라사이트들의 경우는 약 90% ~ 97% 정도의 환수율로 책정되어 있습니다.
동전을 9번 던져서 전부 앞면이 나왔다면, 10번째에는 뒷면이라고 예측하게 될 것이다. 하지만 던질 때마다 앞면과 뒷면이 나올 가능성은 언제나 50%이다
물론 당연히 의도한 것은 아니겠지만, 이 말로 인해서 많은 사람이 큰 수의 법칙(Law of Large Numbers)과 독립시행 사이에 혼란을 겪게 되는 일명 ‘도박사의 오류 (Gambler’s Fallacy)’에 빠지게 되었습니다. 다시 말해, ‘야코프 베르누이 (Jacob Bernoulli)’는 큰 수의 법칙(Law of Large Numbers) 후반부에다 ‘큰 수의 법칙’과 ‘독립시행’을 서로 간에 착각하지 말라고 조언을 덧붙인 것입니다.
독립시행 이란, 간단히 말해 앞선 시행의 결과가 다음번의 시행 결과에 아무 영향도 미치지 않는다는 것을 뜻하는 것입니다. 동전 던지기를 예로 들어본다면, 동전을 던져서 9번 연속으로 앞면이 나온 경우에 10번째 던진다고 해서 과연 뒷면이 나올 차례가 되는 것일까요? 앞서서 연속적으로 9번이나 동전의 앞면이 나왔더라도 다음번에 동전 뒷면이 나올 것이라는 그러한 보장은 결코 없는 것입니다.
왜냐하면 동전 던지기의 경우는 앞선 시행의 결과가 다음번의 시행 결과에 영향을 미칠 수가 없는 독립시행 케이스이기 때문입니다. ‘야코프 베르누이 (Jacob Bernoulli)’는 분명하게 ‘큰 수의 법칙’과 ‘독립시행’을 별개로서 구분을 지어서 이야기하고 있습니다. 동전을 더욱더 많이 던지게 될수록 결과치는 50% 확률로 수렴되겠지만, 그것은 표본이 너무나 크기 때문입니다. 동전을 던지게 될 때마다 각 회차의 확률은 정확하게 50%가 맞습니다. 표본이 너무나 크기에 50%의 확률 예상 편차는 500이 넘어갈 수도 있게 됩니다.
시행하게 되는 회차가 많아질수록 커다란 예상 편차를 확인해볼 수가 있지만, 단지 적은 수준으로 예를 들어서 9번 정도만을 던져서는 표본 수가 충분치가 않게 됩니다. 결국에 큰 수의 법칙(Law of Large Numbers)은 표본이 많을 수록보다 더 정확하며, 또한 반드시 많게 되어야 만이 적용을 할 수 있는 법칙인 것입니다. 그렇지만 많은 사람이 큰 수의 법칙(Law of Large Numbers)을 적은 수의 표본 경우에도 적용하게 되는 실수를 범합니다.
여기에서 도박사의 오류라는 것이 시작됩니다. 예를 들어 동전 던지기에서 9번 연속으로 동전의 앞면이 나왔다면 큰 수의 법칙(Law of Large Numbers)에 따라서 앞으로는 동전 뒷면이 더욱 많이 나올 것으로 판단을 하게 되는 것입니다. 다시 말해, 표본이 적다면 큰 수의 법칙(Law of Large Numbers)을 적용할 수가 없는 것이며, 결과치는 전적으로 운에 의해서 결정이 되게 됩니다. 이런 식으로 ‘큰 수의 법칙’과 ‘독립시행’을 혼동하게 되는 것을 가리켜서 도박사의 오류라고 하는 것입니다.
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